[BAEKJOON 백준] 11057 오르막 수 (PYTHON)

https://www.acmicpc.net/problem/11057

11057번: 오르막 수

 

문제

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

 

 

이 문제는 DP(다이나믹 프로그래밍)으로 문제를 해결 할 수 있습니다. 처음에 한자리의 경우 자기자신 하나밖에 없기때문에 모두 1로 넣어줍니다.

그리고 0의 경우, 00, 000, 000 --- 와 같이 계속 1이기 때문에 0번도 모두 1로 넣어줍니다.

그 이후부터 for문을 돌면서 자신의 왼쪽과 위쪽의 수를 더해서 넣어주면 모든 오르막 수의 갯수를 구할 수 있습니다.

N = int(input())

arr = [[0 for i in range(10)] for j in range(N + 1)]
for i in range(10):
    arr[1][i] = 1
for i in range(N + 1):
    arr[i][0] = 1

for i in range(2, N + 1):
    for j in range(1, 10):
        arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i][j - 1]

print(sum(arr[N]) % 10007)