[BAEKJOON 백준] 9020 골드바흐의 추측 (PYTHON)

https://www.acmicpc.net/problem/9020

9020번: 골드바흐의 추측

문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

제한

• 4 ≤ n ≤ 10,000

먼저 제한사항에 맞춰서 입력되는 숫자는 4~10000이기때문에 이 숫자들 사이에 존재하는 모든 수를 소수 판별을 해줍니다.

소수를 판별하는 방식으로 에라토스테네스의 채의 방식대로 소수를 걸러주는 방식으로 판별을 해줍니다.

그렇게 판별이 된 배열을 활용을 해서 구하고자 하는 값을 반으로 나눠서 소수로만 이루어진 합이 나오는지 확인을 해주도록 했습니다.

T = int(input())

num = [0 for i in range(10001)] #소수를 담아줄 배열
num[0] = 1
num[1] = 1

for i in range(2, 10001): # 소수면 0, 아니면 1
    if num[i] == 0: 
        temp = i
        k = 2
        for j in range(2, 10001):
            if temp * j > 10000:
                break
            num[temp * j] = 1

for i in range(T):
    k = int(input())
    for j in range(k // 2, k): # 반으로 나눠서 소수들의 합으로 되는지 확인
        if num[j] == 0 and num[k - j] == 0:
            print(f"{k - j} {j}")
            break