[BAEKJOON 백준] 14888 연산자 끼워넣기 (PYTHON)

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

 

이 문제를 해결하기 위해서 permutations를 활용을 했습니다. permutations는 조합으로 배열에 안에 있는 모든 값들을 조합을 해서 만들어 줍니다.

이를 활용을 해서 계산을 했을 때 나오는 결과값을 비교를 해 나가면서 답을 도출할 수 있도록 했습니다.

이때 가장 주의해야하는 부분으로 permutations를 set을 활용을 해서 중복을 제거해 주어야 합니다. 그렇지 않을 경우 시간초과가 나오니 주의해 주어야 합니다.

import math
from itertools import permutations

N = int(input())
number = []
for i in input().split(" "):
    number.append(int(i))
line = input().split(" ")
val = []
for i in range(4):
    temp = int(line[i])
    for j in range(temp):
        val.append(i)
minAnswer = math.inf
maxAnswer = -math.inf
tempNum = number[0]
resultVal = set(permutations(val, len(val)))
for value in resultVal:		#모든 조합을 돌면서 계산
    for j in range(len(value)):		#연산에 맞게 계산
        if value[j] == 0:
            tempNum += number[j + 1]
        elif value[j] == 1:
            tempNum -= number[j + 1]
        elif value[j] == 2:
            tempNum *= number[j + 1]
        else:
            tempNum = int(tempNum / number[j + 1])

    minAnswer = min(minAnswer, tempNum)	#최소
    maxAnswer = max(maxAnswer, tempNum)	#최대
    tempNum = number[0]

print(maxAnswer)
print(minAnswer)