[Programmers 프로그래머스] 12978 배달 (PYTHON)

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12978

코딩테스트 연습 - 배달

 

문제 설명

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.

위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.
마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
• road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
• road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
• road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.
  • a, b(1 ≤ a, b ≤ N, a != b)는 도로가 연결하는 두 마을의 번호이며, c(1 ≤ c ≤ 10,000, c는 자연수)는 도로를 지나는데 걸리는 시간입니다.
  • 두 마을 a, b를 연결하는 도로는 여러 개가 있을 수 있습니다.
  • 한 도로의 정보가 여러 번 중복해서 주어지지 않습니다.
• K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
• 임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.
• 1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.

---

입출력 예

 

N	road	K	result
5	[[1,2,1],[2,3,3],[5,2,2],[1,4,2],[5,3,1],[5,4,2]]	3	4
6	[[1,2,1],[1,3,2],[2,3,2],[3,4,3],[3,5,2],[3,5,3],[5,6,1]]	4	4

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
주어진 마을과 도로의 모양은 아래 그림과 같습니다.

1번 마을에서 배달에 4시간 이하가 걸리는 마을은 [1, 2, 3, 5] 4개이므로 4를 return 합니다.

 

 

플로이드 와샬 알고리즘을 사용을 해서 문제를 해결했습니다.

플로이드 와샬 알고리즘은 모든 정점에서 모든 정점으로의 최단 결로를 구할 수 있는 알고리즘 입니다. 다익스트라 알고리즘은 가장 적은 비용을 하나씩 선택해야 했다면 플로이드 와샬 알고리즘은 기본적으로 '거처가는 정점'을 기준으로 알고리즘을 수행한다는 점에서 그 특징이 있습니다.

 

이러한 특징을 활용을 해서 일단 모든 값들을 최대값을 넣어주고, 각 정점으로 가는 값들을 넣어줍니다.

그 이후, 1부터 각 정점을 거쳐갈 떄 값이 작은 값을 선택해 주게 됩니다.

그렇게 각 정점을 지나고 난 후에, 문제에서 1에서 출발하게 되므로, 1을 기준으로 각 정점까지 거리가 조건보다 작은 값의 수를 세서 출력하게 됩니다.

import math


def solution(N, road, K):
    answer = 0
    arr = [[math.inf for i in range(N + 1)] for j in range(N + 1)]	//모든 값을 최대값으로

    for i in road:
        if arr[i[0]][i[1]] > i[2]:	//가중치가 최소인 것을 넣어준다.
            arr[i[0]][i[1]] = i[2]
            arr[i[1]][i[0]] = i[2]

    for i in range(N + 1):	//자기자신은 0으로
        arr[i][i] = 0

    for path in range(N + 1):	//1부터 거쳐가게 되는 정점
        for i in range(N + 1):
            for j in range(N + 1):
                if arr[i][j] > arr[i][path] + arr[path][j]:	//path를 거쳐갔을 때가 더 작다면
                    arr[i][j] = arr[i][path] + arr[path][j]

    for i in range(N + 1):	//K보다 작으면 answer에 1씩 더해준다.
        if arr[1][i] <= K:
            answer += 1
    return answer